Dada a reta s representada pela equação 2x - y + 10 e a
circunferência de equação
x2 + y2 - 2x = 0, determine a posição relativa entre
elas.
circunferência de equação
x2 + y2 - 2x = 0, determine a posição relativa entre
elas.
1 Resposta
Quando ∆ < 0, a equação não possui raízes. Dessa forma o sistema não possuirá soluções. Portanto, a reta é externa à circunferência.
Explicação passo a passo:
Vamos estabelecer um sistema entre as duas equações:
Reta: 2x – y + 1 = 0
Circunferência: x² + y² – 2x = 0
Resolvendo o sistema pelo método da substituição:
Isolando y na 1ª equação:
2x – y + 1 = 0
– y = –1 – 2x
y = 1 + 2x
Substituindo y na 2ª equação:
x² + (1 + 2x)² – 2x = 0
x² + 1 + 4x + 4x² – 2x = 0
5x² + 2x + 1 = 0
∆ = b² – 4ac
∆ = 2² – 4 * 5 * 1
∆ = 4 – 20
∆ = –16
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