Determinar a área lateral e total do prisma triangular regular, cuja aresta da base mede 5 cm e a altura 10 cm .
1 Resposta
1) A área lateral equivale à 150 cm².
2) A área total equivale a 5.(√3 + 6) m².
Um prisma triangular regular é um prisma reto formado por duas bases em forma de triângulos equiláteros e cujas faces são formadas por 3 retângulos.
1) Área lateral total= 3. A
3A = 3. (a. h)
= 3. 5. 10
= 150 cm²
A área de um triângulo equilátero qualquer pode ser calculada em função da medida de seu lado.
A = a²√3/4
Se a aresta da base equivale à altura dos prisma, teremos-
a = h
Alateral = a. h
Alateral = a²
10 = a²
Substituindo encontraremos a área de uma das bases-
A = 10√3/4
Calculando a área total-
Atotal = 2. A + 3. Alateral
Atotal = 2. (10√3/4) + 3. 10
Atotal = (20√3/4) + 30
Atotal = 5√3 + 30
Atotal = 5.(√3 + 6) m²
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