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Determine o valor de L para que a seguinte função seja continu...

guguimrakshin

Determine o valor de L para que a seguinte função seja continuaf(x) = {x + 2L se x >= -1
{ L^2 se x < -1
No ponto x = -1

1 Resposta

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ClaudioOliveraAluna

f(x)=egin{cases}x^2-(b+3)x+3b~,~~x eq3\\2+b~,~~x=3end{cases}

Para a função f(x) ser contínua, os valores de f(x) devem ser iguais nas duas situações. Então, substituindo x por 3:

mathsf{x^2-(b+3)x+3b=2+b}\\mathsf{3^2-(b+3)cdot3+3b=2+b}\\mathsf{9-3b+9+3b=2+b}\\oxed{mathsf{b=16}}

O valor de b deve ser 16 para que a função seja contínua.

Favor, verifique se está certo.
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