Em uma pa com 10 termos a soma dos dois primeiros termos vale...

Em uma pa com 10 termos a soma dos dois primeiros termos vale 28 e os dois últimos valem 220. qual é o valor da soma dos 10 termos?

1 Resposta

a1 + a2 = 28

a2 = a1 + r

a1 + a1 + r = 28

2a1 + r = 28 ⇒ 2a1 = 28 - r

a9 + a10 = 220

a9 = a1 + 8r ; a10 = a1 + 9r

a1 + 8r + a1 + 9r = 220

2a1 + 17r = 220 ⇒ 2a1 = 220 - 17r

28 - r = 220 - 17r

16r = 192

r = 12

a1 = 28 - 12/2

a1 = 14/2

a1 = 7

a10 = a1 + 9r

a10 = 7 + 9.12

a10 = 7 + 108

a10 = 115

S = (a1 + a10) . n/2

S = (7 + 115) . 10/2

S = 122 . 5

S = 610

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