me expliquem pfvr :) quem puder

quando escrevemos 10 imes10 é a mesma coisa de escrevermos 10^2 , quando temos 10 imes10 imes10 imes10 é a mesma coisa de escrever 10^2 imes10^2 que por fim é a mesma coisa que 10^4 , ou seja, quando temos potencias de mesma base, nós podemos simplificar a escrita apenas somando as potencias, então $10^{-3} imes10^{-3} imes10^{-3} imes10^{-3}$ vai seguir essa mesma regra

$10^{-3} imes10^{-3} imes10^{-3} imes10^{-3}=10^{(-3)+(-3)+(-3)+(-3)}=10^{-12}$

Então a pergunta foi "por qual potencia deve ser multiplicado o número $10^{-3} imes10^{-3} imes10^{-3} imes10^{-3}$ para que o produto seja 10^2 ?"

então como acabamos de ver, $10^{-3} imes10^{-3} imes10^{-3} imes10^{-3}=10^{-12}$

Então podemos escrever

$10^{-3} imes10^{-3} imes10^{-3} imes10^{-3} imes x=10^2\10^{-12} imes x = 10^2\x=frac{10^2}{10^{-12}}$

aqui temos que ter outra propriedade de potencias de pronto, que é

fração de potencia de mesma base, conserva a base e subtrai os expoentes, então se tivermos $frac{5^7}{5^3}=5^{7-3}=5^4$ , ou então $frac{2^7}{2^{-5}}=2^{7-(-5)}=2^{7+5}=2^{12}$ , e por ai vai, entã na questão temos $x=frac{10^2}{10^-12}$ , resolvendo isso apartir dessa propriedade de fração de potencia de mesma base vamos ter

$x=frac{10^2}{10^{-12}}=10^{2-(-12)}=10^{2+12}=10^{14}$

Qualquer dúvida chama noix

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