na expansão de x+k^7, o coeficiente do termo em x^5 é 63. quais os valores de k?
1 Resposta
Resposta:
k = -√3 ou k = √3
Explicação passo a passo:
(x + k)⁷ ~ x⁷.k⁰ + x⁶k¹ + x⁵.k² + ...+ k⁷
Obtensão dos coeficientes:
1.7 : 7 = 7
7.6:2 = 21
(x + k)⁷ = x⁷.k⁰ + 7x⁶k¹ + 21x⁵.k² + ...+ k⁷
(x + k)⁷ = x⁷. 1 + 7x⁶k + 21x⁵.k² + ...+ k⁷
(x + k)⁷ = x⁷ + 7kx⁶ + 21k²x⁵ + ...+ k⁷
21k² = 63
k² = 63 : 21
k² = 3
k = -√3 ou k = √3
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