Na figura a seguir, o ângulo ABC possui a mesma medida de um ângulo interno de um hexágono regular. Os segmentos AB e BC são tangentes a circunferència de centro O e os segmentos EF e DF são perpendiculares. O ángulo DÊF mede:
a) 50°
b) 40°
c) 60°
d) 30°
e) 70°
a) 50°
b) 40°
c) 60°
d) 30°
e) 70°
1 Resposta
Alternativa d)
Explicação passo a passo:
Hexágono => 6 lados
A soma dos ângulos internos Si de um polígono regular:
Si=(n-2).180°, onde n = número de lados=6
Si=(6-2).180°=4.180°=720°
O ângulo interno de um polígono:
∝=Si/n
∝=720°/6=120°
Da figura:
∝+β=180°
120°+β=180°
β=180°-120°=60°
A somatória dos ângulos internos de um triângulo vale 180°
φ+β+90°=180°
φ+60°+90°=180°
φ+150°=180°
φ=180°-150°
φ=30°
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