O Uma bomba elétrica, trabalhando em sua máxima eficiência, co...

Vamos resolver o problema do rendimento da bomba elétrica e depois explicamos o conceito de incerteza de medida.

1. Dados fornecidos no problema:

Volume transportado (VVV): 300 litros = 300 kg300 \, \mathrm{kg}300kg (já que 1 litro=1 kg1 \, \mathrm{litro} = 1 \, \mathrm{kg}1litro=1kg).

Altura (hhh): 20 m20 \, \mathrm{m}20m.

Tempo (ttt): 4 min4 \, \mathrm{min}4min = 240 s240 \, \mathrm{s}240s.

Potência consumida (PconsumidaP_{\text{consumida}}Pconsumida​): 500 W500 \, \mathrm{W}500W.

Aceleração da gravidade (ggg): 10 m/s210 \, \mathrm{m/s}^210m/s2.

Rendimento (η\etaη): PuˊtilPconsumida\frac{P_{\text{útil}}}{P_{\text{consumida}}}Pconsumida​Puˊtil​​.

2. Potência útil da bomba (PuˊtilP_{\text{útil}}Puˊtil​):

A potência útil é a energia útil transferida por unidade de tempo. A energia útil é a energia potencial gravitacional (Ep=mghE_p = mghEp​=mgh) necessária para elevar a água.

Energia potencial:

Ep=m⋅g⋅h=300⋅10⋅20=60.000 J.E_p = m \cdot g \cdot h = 300 \cdot 10 \cdot 20 = 60.000 \, \mathrm{J}.Ep​=m⋅g⋅h=300⋅10⋅20=60.000J.

Potência útil (PuˊtilP_{\text{útil}}Puˊtil​):

Puˊtil=Ept=60.000240=250 W.P_{\text{útil}} = \frac{E_p}{t} = \frac{60.000}{240} = 250 \, \mathrm{W}.Puˊtil​=tEp​​=24060.000​=250W.

3. Rendimento máximo (η\etaη):

O rendimento é dado pela razão entre a potência útil (PuˊtilP_{\text{útil}}Puˊtil​) e a potência consumida (PconsumidaP_{\text{consumida}}Pconsumida​):

η=PuˊtilPconsumida=250500=0,5 (50%).\eta = \frac{P_{\text{útil}}}{P_{\text{consumida}}} = \frac{250}{500} = 0,5 \, (50\%).η=Pconsumida​Puˊtil​​=500250​=0,5(50%).

Resposta:

O rendimento máximo da bomba é 50%.

O que é incerteza de medida?

A incerteza de medida representa a dúvida associada ao resultado de uma medição. Ela indica a faixa dentro da qual se espera que o valor real da grandeza medida esteja. Em termos simples, a incerteza nos mostra a confiabilidade da medição realizada.

Exemplo de incerteza: Se uma balança indica 5,0 kg±0,1 kg5,0 \, \mathrm{kg} \pm 0,1 \, \mathrm{kg}5,0kg±0,1kg, a incerteza é 0,1 kg0,1 \, \mathrm{kg}0,1kg, e o peso real pode estar entre 4,9 kg4,9 \, \mathrm{kg}4,9kg e 5,1 kg5,1 \, \mathrm{kg}5,1kg.