Os ganhos de uma empresa, ao decorrer do ano, foram de 800.000...

a)965.000,00 = (800.000 + 165.000)

Utilizando definições de progressão aritmetica (P.A.), temos que o valor arrecadado por esta empresa em dezembro foi de 165mil.

Explicação passo-a-passo:

Esta questão como podemos ver é um problema de Progressão Aritmetica (P.A.).

PAs são sequências, que tem um valor inicial chamado 'A1' e que possuem uma valor chamado razão 'R', onde todos os valores 'An' desta sequências são os valores anteriores somados a razão, ou seja:

( A1 , A2 , A3 , )

( A1 , A1 + R , A1 + R + R , )

E com isso temos uma formula para termo geral de uma PA, dado por:

An = A1 + R . ( n - 1 )

Assim no nosso caso, o termo incial é 15.000 reais então vamos deixar do jeito que está chamando de 'A1' de 15.000 e o valor adicionado de cada termo é de 15.000 reais, logo, está é a razão, então:

An = 15000 . ( n - 1 )

E com isso podemos encontrar o valor recebido em dezembro, pois este é o mês 12:

A12 = 15000 . ( 12 - 1 )

A12 = 15000 . 11

A12 = 165000

Assim o valor arrecadado por esta empresa em dezembro foi de 165 mil