Preciso pra agora, alguém me ajuda pfv 1-Calcule o número de d...

Anderson Cruz

Preciso pra agora, alguém me ajuda pfv 1-Calcule o número de diagonais de um polígono de 12 lados utilizando a fórmula de combinação.
2- Calcule o número de trocas de ordem apenas que é possível realizar com seis lápis
de cor em uma caixa e diga de quantas formas diferentes 6 lápis de cor podem estar organizados em uma caixa de lápis de cor.
3- Os arranjos diferem pela ordem e pela natureza. De quantas formas diferentes posso montar um par de representantes em líder e vice-líder, sendo que tenho 5 alunos para
montar uma chapa. Teste seu resultado utilizando a árvore de possibilidades.​

1 Resposta

Olá amiga!

Peço perdão se estiver errado pois não conhecia o conteúdo até agora

Temos que As combinações simples podem ser consideradas um tipo particular de arranjo simples, pois os agrupamentos formados nos arranjos são diferenciados pela ordem e pela natureza dos seus elementos. ... Para encontrar essa quantidade de agrupamentos formados em uma combinação simples utilizamos a seguinte fórmula:

c(n.p) =  frac{n}{p(n - p)}

Aplicando isso as questões

1.

c(12.9) =  frac{12}{9(12 - 9)}

Porém nessa contagem dos segmentos de reta temos tanto as diagonais quanto os lados do polígono, daí temos que tirar n da quantidade encontrada há pouco para termos o número de diagonais

d=C12,9−12= frac{12(12−1)}{9} - 12⇒d= frac{ {12}^{2} −12−2 	imes 12}{9}⇒ d = frac {12(12−3)}{9}⇒ d =  frac{12  	imes 9}{9}   d = 108 div 9 = 12

O número de diagonais de um polígono é proporcional ao número de lados.

Sinto muito não sei resolver a s demais

Espero ter dado nem que seja um pouco de ajuda ^--^

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