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Quais são as coordenadas do ponto P, que pertence à reta r: 2x...

Mariana Peçanha

Quais são as coordenadas do ponto P, que pertence à reta r: 2x + 3y = 11 e que é equidistante dos pontos A(1,5) e B(7,-3)​

1 Resposta

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Miriam Morais

Resposta:

extsf{Leia abaixo}

Explicação passo a passo:

mathsf{r:2x + 3y = 11}

mathsf{A(1;5):::B(7;-3)}

overline{m PA} = overline{m PB}

mathsf{(x - 1)^2 + (y - 5)^2 = (x - 7)^2 + (y + 3)^2}

mathsf{(x^2 - 2x + 1) + (y^2 - 10y + 25) = (x^2 - 14x + 49) + (y^2 + 6y + 9)}

mathsf{-2x - 10y + 26 = -14x + 6y + 58}

mathsf{12x - 16y = 32}

egin{cases}mathsf{2x + 3y = 11::(I)}mathsf{3x - 4y = 8::::(II)}end{cases}

mathsf{(I) imes 3ightarrow (II) imes (-2)}

egin{cases}mathsf{6x + 9y = 33}mathsf{-6x + 8y = -16}end{cases}

mathsf{17y = 17}

mathsf{y = 1}

mathsf{2x + 3 = 11}

mathsf{2x = 8}

mathsf{x = 4}

oxed{oxed{mathsf{P(4;1)}}}

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