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Racionalize:2 sobre √62 sobre 3√21 sobre 3+√37 sobre √10-√3√3...

Rkfkfkfkgvk Maria Helena

Racionalize:
2 sobre √6
2 sobre 3√2
1 sobre 3+√3
7 sobre √10-√3
√3 sobre √3-1

2 Respostas

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Miguelnunes

Resposta:

a) frac{sqrt{6}}{3}

b) frac{sqrt{2}}{3}

c) frac{3 - sqrt{3}}{6}

d) sqrt{10} + sqrt{3}

e) frac{3+sqrt{3}}{2}

Explicação passo a passo:

a) frac{2}{sqrt{6}} = frac{2}{sqrt{6}} imes frac{sqrt{6}}{sqrt{6}} = frac{2sqrt{6}}{6} = frac{sqrt{6}}{3}

b) frac{2}{3sqrt{2}} = frac{2}{3sqrt2} imes frac{sqrt2}{sqrt2} = frac{2sqrt2}{3 imes2} = frac{sqrt2}{3}

c) frac{1}{3+sqrt3} = frac{1}{3+sqrt3} imes frac{(3-sqrt3)}{(3-sqrt3)} = frac{3 - sqrt3}{3^2 - (sqrt3)^2} = frac{3 - sqrt3}{9-3} = frac{3-sqrt3}{6}

d)

frac{7}{sqrt{10}-sqrt3} = frac{7}{sqrt{10}-sqrt3} imes frac{(sqrt{10}+sqrt3)}{(sqrt{10}+sqrt3)} = frac{7(sqrt{10}+sqrt3)}{sqrt{10^2}-sqrt{3^2}} = \\frac{7(sqrt{10}+sqrt3)}{10-3} = frac{7(sqrt{10}+sqrt3)}{7} = sqrt{10} + sqrt3

e) frac{sqrt3}{sqrt3-1} = frac{sqrt3}{sqrt3-1} imes frac{(sqrt3+1)}{(sqrt3+1)} = frac{sqrt3(sqrt3+1)}{sqrt{3^2} - 1^2} = frac{sqrt{3^2}+sqrt3}{3-1} = frac{3+sqrt3}{2}

0
Laisaoliveira Lia

Resposta:

Bem, racionalizar é apenas multiplicar os dois termos da divisão pela raiz que está no divisor junto com os números que estão somando ou multiplicando, invertendo os sinais, sendo assim:

2/√6= 2√6/6 ou √6/3 (Dividindo tudo por 2)

2/3√2 = √2/3

1/3+√3= 3-√3/12

7/√10-√3 = √10+√3

a ultima é igual à 3+√3/2

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