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Resolva o sistema a seguir: s= ((10,10)) [a+b=20 loga+log b =...

NusquinhaNutela

Resolva o sistema a seguir: s= ((10,10)) [a+b=20 loga+log b = 2​

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Lais

Resposta:

extsf{Leia abaixo}

Explicação passo a passo:

egin{cases}mathsf{a + b = 20}\mathsf{log:a + log:b = 2}end{cases}

mathsf{log:(a.b) = 2}

mathsf{log:(a.b) = log:(10)^2}

mathsf{a.b = 100}

mathsf{a = 20 - b}

mathsf{(20 - b)b = 100}

mathsf{b^2 - 20b + 100 = 0}

mathsf{Delta = b^2 - 4.a.c}

mathsf{Delta = (-20)^2 - 4.1.100}

mathsf{Delta = 400 - 400}

mathsf{Delta = 0}

mathsf{x = dfrac{-b pm sqrt{Delta}}{2a} = dfrac{20 pm sqrt{0}}{2} ightarrow egin{cases}mathsf{x' = dfrac{20 + 0}{2} = dfrac{20}{2} = 10}\\mathsf{x'' = dfrac{20 - 0}{2} = dfrac{20}{2} = 10}end{cases}}

mathsf{a + 10 = 20}

mathsf{a = 10}

oxed{oxed{mathsf{S = {a = 10;:b = 10}}}}

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