Resolvendo a equação |3x-31=9 encontramos como raízes os númer...

WevertonLuis

Resolvendo a equação |3x-31=9 encontramos como raízes os números:
a) 3 e-3;
b) 3 e -2;
c) 4 e -2;
d) -4 e 2;
e) -4 e -2;​
por favor

1 Resposta

A alternativa C é a correta. As raízes da equação modular dada são 4 e -2.

Para encontrar as soluções da equação, precisamos recordar a definição de módulo.

Módulo

O módulo de número real x pode ser representado pelas sentenças:

oxed{ |x| = left { {{x, : se : xgeq 0} atop {-x, : se : x < 0}} 
ight.  }

Aplicando essa definição na equação anterior, precisamos desenvolver o módulo para os casos em que 3x -3 é maior que zero ou menor que zero.

  • 3x-3

Para quando 3x - 3 ≥ 0, apenas removemos o módulo, sem nenhuma alteração:

|3x-3| = 9 \\3x-3 = 9 \\3x = 12 \\x =dfrac{12}{3} \\oxed{x=4}

Uma das soluções da equação é x = 4.

  • -(3x-3)

Para quando 3x - 3 < 0, removemos o módulo e alteramos o sinal do argumento do módulo:

|3x-3| = 9 \\-(3x-3) = 9 \\-3x+3 = 9\\ -3x = 6\\x =-dfrac{6}{3} \\oxed{x=-2}

Assim, o conjunto solução da equação dada é S = {-2, 4}. A alternativa C é a correta.

Para saber mais sobre Módulo, acesse: 52252950

Espero ter ajudado, até a próxima :)

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