Um corredor que pretende participar da Corrida de São Silvestre está treinando percorrendo um trajeto retilíneo. Em sua caminhada matinal ele sobe uma rua, conforme a imagem.
A equação da reta que descreve o percurso desse corredor é
(A)
ay – bx – ab = 0
(B)
–ay – bx + ab = 0
(C)
–ay + bx – ab = 0
(D)
ay + bx + ab = 0
(E)
bx – ay = 0
A equação da reta que descreve o percurso desse corredor é
(A)
ay – bx – ab = 0
(B)
–ay – bx + ab = 0
(C)
–ay + bx – ab = 0
(D)
ay + bx + ab = 0
(E)
bx – ay = 0
1 Resposta
A equação da reta que descreve o percurso desse corredor é ay - bx - ab = 0.
A equação reduzida de uma reta é da forma y = mx + n, sendo:
m = coeficiente angular;n = coeficiente linear.Vamos determinar os valores de m e n.
De acordo com a figura dada no exercício, temos que a reta passa pelos pontos (-a,0) e (0,b).
Note que, ao substituir o ponto (0,b) na equação y = mx + n, obtemos:
b = m.0 + n
n = b.
Fazendo o mesmo com o ponto (-a,0), encontramos:
0 = m.(-a) + n
0 = m.(-a) + b
-am + b = 0
am = b
m = b/a.
Portanto, podemos afirmar que a equação reduzida da reta é y = bx/a + b.
Multiplicando toda a equação por a:
ay = bx + ab
ay - bx - ab = 0.
Alternativa correta: letra a).
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