( UNIFOR-CE) A figura abaixo apresenta uma malha quadriculada na qual está destacada uma superfície sombreada:(Imagem)
se o lado de cada quadradinho da malha mede 1 cm, a área da superfície da região sombreada, em centímetros quadrados, é
se o lado de cada quadradinho da malha mede 1 cm, a área da superfície da região sombreada, em centímetros quadrados, é
1 Resposta
12 cm Alternativa D
Explicação passo-a-passo:
Área quadrado:
A = b.h = ( x+4) . ( x+4) = x²+ 4x + 4x + 16 = x² +8x + 16
Área triangulo:
A = b. h = x. x = x²
2 2 2
Área sombreada é igual a Área do quadrado menos a do triangulo, então:
x² +8x + 16 - x ² = 112 ←( x2) ( multipliquei a equação toda por 2
2 pra eliminar o 2 do denominador do x²)
2x² + 16x +32 -x² = 224
x² + 16x +32 -224 = 0
x² + 16x - 192 = 0
Δ = b² -4 a c
Δ = 16² - 4 (1) (-192)
Δ = 256 + 768
Δ = 1024
√Δ = 32
x = -b ±√Δ
2 a
x = - 16 + 32 = 16 = 8 cm
2 (1) 2
L = X + 4
L = 8 +4
L = 12 cm Alternativa D
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