1) uma fundição produz blocos para motor de caminhões. os furos para as camisas devem ter diâmetro de 100 mm, com tolerância de 5 mm. para verificar qual é o diâmetro médio no processo, a empresa
vai retirar uma amostra com 36 blocos e medir os diâmetros de 36 furos (1 a cada bloco). suponha que o desvio padrão (populacional) dos diâmetros seja conhecido e igual a 3 mm.
a) qual é o desvio padrão da distribuição da média amostral?
b) qual é a probabilidade da média amostral diferir da média populacional (desconhecida) em mais do que 0,5 mm (para mais ou para menos)?
c) qual é a probabilidade da média amostral diferir da média populacional (desconhecida) em mais do que 1 mm (para mais ou para menos)?
d) se alguém afirmar que a média amostral não se distanciará da média populacional em mais do que 0,98 mm, qual é a probabilidade dessa pessoa acertar?
e) se alguém afirmar que a média amostral n
vai retirar uma amostra com 36 blocos e medir os diâmetros de 36 furos (1 a cada bloco). suponha que o desvio padrão (populacional) dos diâmetros seja conhecido e igual a 3 mm.
a) qual é o desvio padrão da distribuição da média amostral?
b) qual é a probabilidade da média amostral diferir da média populacional (desconhecida) em mais do que 0,5 mm (para mais ou para menos)?
c) qual é a probabilidade da média amostral diferir da média populacional (desconhecida) em mais do que 1 mm (para mais ou para menos)?
d) se alguém afirmar que a média amostral não se distanciará da média populacional em mais do que 0,98 mm, qual é a probabilidade dessa pessoa acertar?
e) se alguém afirmar que a média amostral n
1 Resposta
Olá.
a)
desvio padrão = [variância/raiz de n] = 3/raiz de 36 = 3/6 = 0,5mm
b)
Z = ["valor" - média/desvio padrão] = 0,5/0,5 = 1
P (-1 > Z > 1)
P (Z > 1) = P (2 < -1)
P (Z > 1) = 0,1587 = P (Z < -1)
P (-1 > Z > 1) = 2 . 0,1587 = 0,3174.
c)
Z = ["valor" - média/desvio padrão]
Z = 1/0,5 = 2
P(-2 > Z > 2)
P(Z>2) = P(Z<-2)
P(Z > 2) = 0,0228 = P(Z < -2)
P(-2,0>Z>2,0) = 2 . 0,0228 = 0,0456.
d)
Z = ["valor" - média/desvio padrão]
Z = 0,98/0,5 = 1,96
P(-1,96 < Z < 1,96)
P(Z>1,96) = P(Z<-1,96)
P(Z > 1,96) = 0,025 = P(Z < -1,96)
P(-1,96 e) Z = ["valor" - média/desvio padrão] Z = 1,085/0,5 = 2,17 P(-2,17 > Z > 2,17) P(Z>2,17) = P(Z<-2,17). P(Z > 2,17) = 0,015 = P(Z < -2,17) P(Z > 2,17) = 2 . 0,015 = 0,03
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