Doze times se inscreveram em um torneio de futebol amador. O j...

Resposta:

Uma Combinação e um Arranjo, respectivamente!

Explicação:

Os problemas nos quais são escolhidos alguns elementos dentre um grupo, tratam-se de arranjo ou combinação. Porém, caso a ordem de escolha importe, tratar-se-á de arranjo; caso a ordem de escolha não importe, tratar-se-á de combinação. Já problemas de permutação ocorrem quando os elementos já estão previamente definidos e deve ser calculado o número de maneiras de ordená-los. No caso desse problema, só há combinações e arranjos; então, em análise:

1º ) - Se serão escolhidos 4 times dentre 12 times para definir o grupo A, como a ordem de escolha não importa, trata-se de uma "Combinação".

2º) - Já para o jogo de abertura,  devem ser escolhidos dois dentre os quatro times que formam o grupo A, sendo que o primeiro joga em seu próprio campo e o segundo como visitante. Ou seja, aqui a ordem de escolha importa e trata-se de um "Arranjo".

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Conclusão: Uma Combinação e um Arranjo, respectivamente!